Question

Разложите многочлен на множители.а)xy+xz+6y+6zб)cd+3a+3d+ac​

Answer 1

Давайте разложим данные многочлены на множители.

a) \(xy + xz + 6y + 6z\)

Сгруппируем члены:

\[xy + xz + 6y + 6z = x(y + z) + 6(y + z)\]

Теперь у нас есть общий множитель \(y + z\):

\[xy + xz + 6y + 6z = (x + 6)(y + z)\]

Таким образом, многочлен разложен на множители: \((x + 6)(y + z)\).

б) \(cd + 3a + 3d + ac\)

Сгруппируем члены:

\[cd + 3a + 3d + ac = (cd + 3d) + (3a + ac)\]

Теперь у нас есть общий множитель для первых двух членов \((d)\) и общий множитель для последних двух членов \((a)\):

\[cd + 3a + 3d + ac = d(c + 3) + a(3 + c)\]

Таким образом, многочлен разложен на множители: \(d(c + 3) + a(3 + c)\).

В обоих случаях мы воспользовались свойством факторизации, а именно выделением общего множителя.