Question

1)x2+1=02)x2-4x+4=03)x2-x=04)x2+6x+5=05)x2-1=0Помогите)))

Answer 1

Решение квадратных уравнений

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1) x^2 + 1 = 0: Квадратное уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет решений в области действительных чисел. Это следует из того, что квадрат любого реального числа всегда положителен или равен нулю, а 1 является положительным числом. Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, то уравнение будет иметь два решения: x = i и x = -i, где i - мнимая единица.

2) x^2 - 4x + 4 = 0: Данное уравнение можно факторизовать как (x - 2)^2 = 0. Здесь мы используем формулу квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Таким образом, решением этого уравнения будет x = 2.

3) x^2 - x = 0: Мы можем факторизовать это уравнение как x(x - 1) = 0. Здесь мы используем свойство факторизации: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Таким образом, решениями этого уравнения будут x = 0 и x = 1.

4) x^2 + 6x + 5 = 0: Мы можем решить это уравнение, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 5. Подставляя значения в формулу, получаем x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*5)) / (2*1). Вычисляя, получаем два решения: x = -1 и x = -5.

5) x^2 - 1 = 0: Это уравнение можно факторизовать как (x - 1)(x + 1) = 0. Здесь мы используем свойство разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Таким образом, решениями этого уравнения будут x = 1 и x = -1.

Надеюсь, это помогло вам с решением данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!