Question

Решите неравенство 3*(2-5x)>-x-8   

Answer 1

Для решения неравенства 3*(2-5x)>-x-8, сначала нужно раскрыть скобки и перенести все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

3*(2-5x)>-x-8

6-15x>-x-8

-14x<-14

x>1

Затем нужно найти интервал, на котором неравенство выполняется. Для этого можно построить график функции y=3*(2-5x)+x+8 и посмотреть, где он выше нуля. Или можно воспользоваться знакочередованием: если при подстановке любого значения из интервала неравенство верно, то оно верно и для всего интервала. Например, если подставить x=2, то получим:

3*(2-5*2)+2+8=3*(-8)+10=-14

Это больше нуля, значит неравенство выполняется при x>1. Ответ можно записать в виде множества:

{x|x>1}

Или в виде интервала:

(1;+∞)

Подробнее о решении неравенств можно прочитать на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) или [Mathdf](https://mathdf.com/equ/ru/).