Question

Log(3)x-log(3)2y=2 x+2y=60 решив систему уравнений, найдите значение x/y

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений и найти значение x/y. Вот подробное решение:

Первое уравнение можно переписать с помощью свойства логарифма разности:

log(3)x-log(3)2y=2

log(3)(x/2y)=2

Затем можно применить обратное преобразование логарифма:

x/2y=3^2

x/2y=9

Из второго уравнения можно выразить y через x:

x+2y=60

2y=60-x

y=(60-x)/2

Подставив y в первое уравнение, получим уравнение относительно x:

x/2((60-x)/2)=9

Умножив обе части на 4, получим:

x(60-x)=36

Раскрыв скобки и перенеся все в левую часть, получим квадратное уравнение:

-x^2+60x-36=0

Решая его с помощью формулы корней, получим:

x=(-60±√(60^2-4(-1)(-36)))/2(-1)

x=(-60±√(3312))/(-2)

x=(60±√(3312))/2

Так как x должно быть положительным, то отбрасываем отрицательный корень:

x=(60+√(3312))/2

Подставив x в выражение для y, получим:

y=(60-(60+√(3312))/2)/2

y=(60-60-√(3312))/4

y=(-√(3312))/4

Теперь, чтобы найти значение x/y, нужно поделить x на y:

x/y=((60+√(3312))/2)/((-√(3312))/4)

Умножив числитель и знаменатель на 4, получим:

x/y=(4(60+√(3312)))/(-2√(3312))

Сократив на 2, получим:

x/y=-2(60+√(3312))/√(3312)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора или других источников . Надеюсь, это было полезно.