Question

Найдите область определения функции ​

Answer 1

Область определения функции определяет множество значений аргумента, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

Чтобы найти область определения функции, нужно исследовать все ограничения и условия, которые могут влиять на значения аргумента. Вот несколько часто встречающихся случаев:

1. Рациональные функции: область определения такой функции включает все значения аргумента, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю. Например, если у нас есть функция f(x) = 1/(x - 3), то область определения будет всё множество действительных чисел, кроме x = 3.

2. Корень из неотрицательного числа: область определения функции с корнем из неотрицательного числа включает все значения аргумента, для которых подкоренное выражение является неотрицательным. Например, если у нас есть функция g(x) = √(4 - x), то область определения будет x ≤ 4.

3. Логарифмические функции: область определения логарифмической функции включает все значения аргумента, для которых логарифм имеет смысл. Например, если у нас есть функция h(x) = ln(x + 2), то область определения будет x > -2, так как логарифм отрицательного числа не имеет смысла.

В общем случае, чтобы найти область определения функции, нужно исследовать все ограничения и условия, которые могут влиять на значения аргумента, и определить множество значений аргумента, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена.