Question

Х(х-1)(х+2)больше или равно нуля

Answer 1

Для решения данного неравенства (х-1)(х+2) ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найти значения х, которые делают выражение равным нулю.

Для этого мы приравняем выражение (х-1)(х+2) к нулю и решим уравнение:

(х-1)(х+2) = 0

Раскрываем скобки:

х^2 + 2х - х - 2 = 0

Сокращаем подобные члены:

х^2 + х - 2 = 0

Далее, мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, факторизацию или квадратное уравнение.

Шаг 2: Найти интервалы, где выражение больше или равно нулю.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения х, при которых выражение (х-1)(х+2) больше или равно нулю.

| | (х-1) | (х+2) | (х-1)(х+2) | |-------|-------|-------|------------| | х < -2 | - | - | + | | -2 < х < 1 | - | + | - | | х > 1 | + | + | + |

Из таблицы знаков мы видим, что выражение (х-1)(х+2) равно нулю при х = -2 и х = 1. Также, мы видим, что выражение положительно для х < -2 и х > 1, а отрицательно для -2 < х < 1.

Шаг 3: Ответ

Исходя из таблицы знаков, мы можем сделать следующие выводы:

- Выражение (х-1)(х+2) больше или равно нулю, когда х ≤ -2 или х ≥ 1. - Выражение (х-1)(х+2) меньше нуля, когда -2 < х < 1.

Таким образом, решение данного неравенства в виде интервалов будет:

х ≤ -2 или х ≥ 1