Question

Решите,пожалуйста!!!(70/x)-(70/x+3)-3=0

Answer 1

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, мы должны исключить переменные из знаменателей и найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

1. Начнем с исключения переменных из знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на (x * (x + 3)):

((70/x) - (70/(x + 3))) * (x * (x + 3)) - 3 * (x * (x + 3)) = 0

После умножения получаем:

70 * (x + 3) - 70 * x - 3 * x * (x + 3) = 0

Раскрываем скобки:

70x + 210 - 70x - 3x^2 - 9x = 0

Упрощаем:

-3x^2 - 9x + 210 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = -9 и c = 210. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или с помощью факторизации.

Найдем корни уравнения с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения a, b и c, получаем:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4(-3)(210))) / (2(-3))

x = (9 ± √(81 + 2520)) / (-6)

x = (9 ± √(2601)) / (-6)

x = (9 ± 51) / (-6)

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (9 + 51) / (-6) = 60 / (-6) = -10

x2 = (9 - 51) / (-6) = -42 / (-6) = 7

3. Проверим найденные значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = -10:

((70/(-10)) - (70/(-10 + 3))) - 3 = 0

(-7 - (-7)) - 3 = 0

0 - 3 = 0

-3 = 0 (Неверно)

Для x = 7:

((70/7) - (70/(7 + 3))) - 3 = 0

(10 - 7) - 3 = 0

3 - 3 = 0

0 = 0 (Верно)

Ответ:

Уравнение имеет только одно решение: x = 7. При подстановке этого значения обратно в исходное уравнение, обе стороны равны друг другу.