Question

(х-3)^2=0 решите уравнение

Answer 1

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит так: (х-3)^2 = 0.

Чтобы решить его, мы можем использовать два основных метода - метод факторизации и метод использования квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения: (х-3)(х-3) = 0. 2. Теперь мы имеем произведение двух скобок, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. 3. Решим два уравнения: х-3 = 0 и х-3 = 0. 4. Решив первое уравнение, получим х = 3. 5. Решив второе уравнение, также получим х = 3.

Таким образом, получаем два корня: х = 3.

Метод использования квадратного корня:

1. Перенесем 0 на правую сторону уравнения: (х-3)^2 - 0 = 0. 2. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: √((х-3)^2) = √0. 3. На левой стороне уравнения квадратный корень от квадрата просто равен модулю выражения внутри квадратного корня. Таким образом, получаем |х-3| = 0. 4. Модуль любого числа равен нулю только в том случае, если само это число равно нулю. Поэтому получаем два уравнения: х-3 = 0 и -(х-3) = 0. 5. Решив первое уравнение, получим х = 3. 6. Решив второе уравнение, также получим х = 3.

И снова мы получаем два корня: х = 3.

Таким образом, решением уравнения (х-3)^2 = 0 является единственное значение х = 3.