Question

Упростите выражение (a^2/a^2-1)-(a/a+1)

Answer 1

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: (a^2/a^2-1) - (a/a+1)

Шаг 1: Упрощение дробей

Внутри каждой дроби, мы можем упростить выражения в числителе и знаменателе: - В числителе первой дроби, у нас есть a^2. - В знаменателе первой дроби, у нас есть a^2 - 1. - В числителе второй дроби, у нас есть a. - В знаменателе второй дроби, у нас есть a + 1.

Шаг 2: Упрощение выражений

Теперь мы можем упростить каждую дробь отдельно: - Первая дробь: a^2 / (a^2 - 1) - Вторая дробь: a / (a + 1)

Шаг 3: Общий знаменатель

Для удобства упрощения, найдем общий знаменатель для обеих дробей. В данном случае, общим знаменателем будет (a^2 - 1)(a + 1).

Шаг 4: Умножение числителей и раскрытие скобок

Умножим числители на соответствующие множители общего знаменателя: - Первая дробь: (a^2) * (a + 1) - Вторая дробь: (a) * (a^2 - 1)

Раскроем скобки: - Первая дробь: a^3 + a^2 - Вторая дробь: a^3 - a

Шаг 5: Вычитание

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть одну дробь из другой: (a^3 + a^2) - (a^3 - a)

Вычитание даст нам: a^3 + a^2 - a^3 + a

Шаг 6: Упрощение

Теперь, мы можем упростить данное выражение: a^2 + a

Итак, упрощенное выражение (a^2/a^2-1) - (a/a+1) равно a^2 + a.