Question

1)Сформулируйте определение прямой пропорциональности2)что является её графиком 3) как построить график прямой пропорциональности

Answer 1

1) Определение прямой пропорциональности: Прямая пропорциональность — это математическое отношение между двумя величинами, при котором изменение одной из них пропорционально изменению другой, и это соотношение можно выразить уравнением вида \( y = kx \), где \( y \) и \( x \) — переменные величины, а \( k \) — коэффициент пропорциональности. Когда \( x \) увеличивается, \( y \) также увеличивается, и наоборот.

2) График прямой пропорциональности: График прямой пропорциональности представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (точку (0,0)) на координатной плоскости. Такой график демонстрирует, что изменения величины \( x \) и \( y \) связаны линейным образом, и коэффициент пропорциональности \( k \) определяет наклон этой прямой.

3) Построение графика прямой пропорциональности: - Выбор точек: Выберите несколько значений для переменной \( x \). Обычно выбираются значения, которые легко обрабатывать, например, целые числа. - Вычисление соответствующих значений \( y \): Используйте уравнение прямой пропорциональности \( y = kx \), чтобы вычислить соответствующие значения для \( y \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. - Построение точек: Для каждой пары значений \( x \) и \( y \) постройте точку на координатной плоскости. - Соединение точек: Соедините построенные точки линией. Эта линия будет графиком прямой пропорциональности. - Добавление обозначений: Обозначьте оси (где \( x \) и \( y \)), укажите значения переменных, и уточните коэффициент пропорциональности, если это необходимо.

Пример: Предположим, у нас есть прямая пропорциональность \( y = 2x \). Если мы выберем значения \( x = 1, 2, 3 \), соответствующие значения \( y \) будут \( 2, 4, 6 \). Построив точки (1, 2), (2, 4), и (3, 6) на координатной плоскости и соединив их, мы получим график прямой пропорциональности.