Question

Из чисел 3;-2;1/2 выписать те, которые являются корнями уравнения: 1) 3x+1=1 3) (x-3) (x+2)5) x-1=82) 5 - 4x=34) (2x - 1)(x-3)6) x^2=8​

Answer 1

Для каждого уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые являются корнями этого уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение и найдем его корни.

1) 3x + 1 = 1 + 3

Для начала вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

3x = 3

Затем разделим обе стороны на 3:

x = 1

Таким образом, корень этого уравнения - это x = 1.

2) 5 - 4x = 3

Вычтем 5 с обеих сторон уравнения:

-4x = -2

Затем разделим обе стороны на -4:

x = 0.5

Таким образом, корень этого уравнения - это x = 0.5.

3) (x - 3)(x + 2) = 5

Раскроем скобки, используя правило распределения:

x^2 - x - 6 = 5

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x - 11 = 0

Это уравнение квадратного типа. Мы можем решить его с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня, но здесь мы воспользуемся квадратным корнем.

Используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -1, c = -11.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-11))) / (2*1)

x = (1 ± √(1 + 44)) / 2

x = (1 ± √45) / 2

Таким образом, корни этого уравнения - это x = (1 + √45) / 2 и x = (1 - √45) / 2.

4) 2x - 1 = 3

Добавим 1 с обеих сторон уравнения:

2x = 4

Затем разделим обе стороны на 2:

x = 2

Таким образом, корень этого уравнения - это x = 2.

5) x^2 = 8

Чтобы найти корни этого уравнения, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√8

x = ±2√2

Таким образом, корни этого уравнения - это x = 2√2 и x = -2√2.

Таким образом, корни каждого из уравнений:

1) x = 1 2) x = 0.5 3) x = (1 + √45) / 2, x = (1 - √45) / 2 4) x = 2 5) x = 2√2, x = -2√2

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.