Question

Решите способом сложения 2x+11y=15,0x-11y=9

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения таким образом, чтобы одна переменная исчезла. В данной системе уравнений у нас есть две переменные, x и y.

Уравнения системы: 1) 2x + 11y = 15 2) 0x - 11y = 9

Первое, что мы можем заметить, это то, что во втором уравнении у нас есть 0x, что означает, что x не участвует во втором уравнении. Поэтому мы можем проигнорировать второе уравнение при сложении.

Теперь мы можем сложить первое уравнение с вторым уравнением. Когда мы складываем 2x и 0x, x исчезает, и остается только 11y на левой стороне и 15 + 9 = 24 на правой стороне. Таким образом, мы получаем:

2x + 11y + 0x - 11y = 15 + 9 2x - 11y + 0x + 11y = 24 2x + 0x + 11y - 11y = 24 2x = 24

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение x:

(2x)/2 = 24/2 x = 12

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 11y = 15 2(12) + 11y = 15 24 + 11y = 15 11y = 15 - 24 11y = -9

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение y:

(11y)/11 = (-9)/11 y = -9/11

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 11y = 15 и 0x - 11y = 9 является x = 12 и y = -9/11.