Question

(х-1 15/16)+7 3/16=8 1/16+4 9/16       15 3/28-(4 11/28+у)=7-1 9/28

Answer 1

Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \[ (х - 1 + \frac{15}{16}) + 7 + \frac{3}{16} = 8 + \frac{1}{16} + 4 + \frac{9}{16} + 15 + \frac{3}{28} - (4 + \frac{11}{28} + у) = 7 - 1 + \frac{9}{28} \]

Сначала упростим каждую часть уравнения:

1. Сложим числа и дроби слева от знака равенства: \[ х - 1 + \frac{15}{16} + 7 + \frac{3}{16} = 8 + \frac{1}{16} + 4 + \frac{9}{16} + 15 + \frac{3}{28} \]

Сложим числа: \[ х + 6 + \frac{18}{16} = 27 + \frac{10}{16} + \frac{3}{28} \]

Упростим дроби: \[ х + 6 + \frac{9}{8} = 27 + \frac{10}{16} + \frac{3}{28} \]

Переведем все дроби в общий знаменатель, который равен 224: \[ \frac{224x}{224} + \frac{1344}{224} + \frac{252}{224} = \frac{432}{224} + \frac{160}{224} + \frac{24}{224} \]

Сложим дроби: \[ \frac{224x + 1344 + 252}{224} = \frac{432 + 160 + 24}{224} \]

Упростим числители: \[ \frac{224x + 1596}{224} = \frac{616}{224} \]

2. Теперь рассмотрим правую часть уравнения: \[ (4 + \frac{11}{28} + у) = 7 - 1 + \frac{9}{28} \]

Сложим числа: \[ 4 + \frac{11}{28} + у = 6 + \frac{9}{28} \]

Выразим у: \[ \frac{224y + 112}{28} = \frac{172}{28} \]

Упростим числители: \[ 8y + 112 = 172 \]

Выразим у: \[ 8y = 60 \] \[ y = \frac{60}{8} \] \[ y = 7.5 \]

Теперь мы можем подставить значение y в уравнение:

\[ \frac{224x + 1596}{224} = \frac{616}{224} \]

Упростим уравнение, домножив обе стороны на 224: \[ 224x + 1596 = 616 \]

Теперь выразим x: \[ 224x = 616 - 1596 \] \[ 224x = -980 \] \[ x = \frac{-980}{224} \] \[ x = -\frac{35}{8} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{35}{8}, \quad y = 7.5 \]