Question

Решите уравнение f'(x)=0 если f(x)=tg^2x

Answer 1

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала найти производную функции f(x) = tg^2x. Для этого мы можем использовать правило производной сложной функции и производную тангенса:

f'(x) = 2tgx * (tgx)' = 2tgx * (1/cos^2x) = 2sinx/cosx * 1/cos^2x = 2sinx/cos^3x

Теперь мы приравниваем производную к нулю и решаем уравнение относительно x:

f'(x) = 0

2sinx/cos^3x = 0

2sinx = 0

sinx = 0

x = k * pi, где k - целое число

Это ответ на заданный вопрос. Вы можете также посмотреть другие примеры решения уравнений с производными на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshite-uravnenie-f-x-0-esli-f-x-2x-2-x).