Question

Помогите пожалуйста решить систему неравенств : 2x-3 меньше либо = 0 и -7x+2 меньше -5 ( Заранее спасибо )

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Первое неравенство: 2x - 3 ≤ 0 Чтобы решить это неравенство, мы сначала добавим 3 к обеим сторонам: 2x - 3 + 3 ≤ 0 + 3 2x ≤ 3 Затем разделим обе стороны на 2: (2x)/2 ≤ 3/2 x ≤ 3/2

Второе неравенство: -7x + 2 ≤ -5 Аналогично, мы сначала вычтем 2 из обеих сторон: -7x + 2 - 2 ≤ -5 - 2 -7x ≤ -7 Затем разделим обе стороны на -7, при этом не забывая изменить направление неравенства, так как делим на отрицательное число: (-7x)/-7 ≥ (-7)/-7 x ≥ 1

Таким образом, решением системы неравенств является интервал значений x, который удовлетворяет обоим неравенствам одновременно: x ≤ 3/2 и x ≥ 1.