Question

Скорость пассажирского поезда 50км/ч, скорость товарного 40км/ч. Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами на 2 часа быстрее товарного. Найти расстояние между городами

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между городами как \( D \). Тогда время, которое пассажирский поезд тратит на это расстояние, будет равно \( \frac{D}{50} \), а для товарного поезда — \( \frac{D}{40} \). Условие задачи гласит, что пассажирский поезд проходит расстояние на 2 часа быстрее, чем товарный:

\[ \frac{D}{50} = \frac{D}{40} + 2 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на 200 (это общее кратное 50 и 40), чтобы избавиться от дробей:

\[ 4D = 5D + 400 \]

Теперь выразим расстояние \( D \):

\[ 400 = D \]

Таким образом, расстояние между городами равно 400 км.