Question

Периметр прямоугольника 84 см.Найдите длины его сторон,если одна из них короче другой на 10 см. Выберите уравнение,соответствующее условию задачи,если Х-длина меньшей стороны. 1)Х+Х+10=42 2)Х+Х-10=42 3)Х(Х-10)=84 4)Х(Х+10)=84

Answer 1

Для решения данной задачи о периметре прямоугольника, давайте представим длину одной из сторон как переменную Х. Условие задачи гласит, что одна из сторон короче другой на 10 см. Таким образом, длина второй стороны будет равна Х + 10.

Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(а + b), где а и b - длины сторон прямоугольника.

Решение задачи

Длина прямоугольника составляет 84 см, поэтому периметр P будет равен 84 см. Подставим значения в формулу периметра:

84 = 2(Х + Х + 10)

Упростим уравнение: 84 = 2(2Х + 10)

Раскроем скобки: 84 = 4Х + 20

Перенесем все константы на одну сторону уравнения: 4Х = 84 - 20

Выполним вычисления: 4Х = 64

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение Х: Х = 64 / 4

Х = 16

Ответ

Таким образом, длина менее короткой стороны прямоугольника равна 16 см, а длина более длинной стороны равна 16 + 10 = 26 см.

Верное уравнение, соответствующее условию задачи, это 2) Х + Х - 10 = 42.