Question

Помогите срочно пожалуйста √(13 ÷ 2 cos(π ÷ 2 - альфа)) если cos альфа=√(5 ÷ 13),[180;360]

Answer 1

Вам нужна помощь в вычислении выражения: √(13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α)), если cos α = √(5 ÷ 13) и α находится в диапазоне [180; 360] градусов.

Давайте разберемся по шагам:

1. Найдем значение cos α, используя заданное соотношение: cos α = √(5 ÷ 13) Подставляя значение √(5 ÷ 13) вместо cos α, получим: cos α = √(5 ÷ 13)

2. Теперь найдем значение α в градусах, используя обратную функцию cos. Учитывая, что α находится в диапазоне [180; 360] градусов, мы должны найти обратный косинус в этом диапазоне. Обозначим это значение как α_рад.

3. Посчитаем выражение √(13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад)): a. Вычислим значение π ÷ 2 - α_рад b. Подставим это значение в функцию cos и вычислим cos(π ÷ 2 - α_рад) c. Вычислим 13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад) d. Найдем квадратный корень из этого значения: √(13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад))

Давайте выполним эти шаги:

1. Найти значение cos α: cos α = √(5 ÷ 13) ≈ 0.619

2. Найти значение α_рад: Используем обратную функцию cos для нахождения значения α_рад, учитывая, что α находится в диапазоне [180; 360] градусов. cos α_рад = √(5 ÷ 13) α_рад ≈ arccos(√(5 ÷ 13)) α_рад ≈ 155.05 градусов

3. Вычислить √(13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад)): a. Вычислить значение π ÷ 2 - α_рад: π ÷ 2 - α_рад ≈ π ÷ 2 - 155.05 ≈ 0.487 b. Подставить это значение в функцию cos: cos(π ÷ 2 - α_рад) ≈ cos(0.487) ≈ 0.876 c. Вычислить 13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад): 13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад) ≈ 6.5 + 0.876 ≈ 7.376 d. Найти квадратный корень из этого значения: √(13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α_рад)) ≈ √7.376 ≈ 2.717

Таким образом, значение выражения √(13 ÷ 2 + cos(π ÷ 2 - α)), если cos α = √(5 ÷ 13) и α находится в диапазоне [180; 360] градусов, около 2.717.