Question

Найдите значение выражения 1-2sinxcosx при х=-пи/4   Подробное решение пожалуйста  

Answer 1

Для нахождения значения выражения 1 - 2sin(x)cos(x) при x = -π/4, подставим данное значение вместо x в выражение и выполним вычисления.

1 - 2sin(x)cos(x) = 1 - 2sin(-π/4)cos(-π/4)

Сначала найдем значения sin(-π/4) и cos(-π/4). Зная, что sin(-π/4) = -sin(π/4) и cos(-π/4) = cos(π/4), можем заменить отрицательный угол на положительный:

sin(-π/4) = -sin(π/4) = -1/√2 cos(-π/4) = cos(π/4) = 1/√2

Теперь можем подставить найденные значения:

1 - 2sin(x)cos(x) = 1 - 2(-1/√2)(1/√2)

Упростим выражение:

1 - 2(-1/√2)(1/√2) = 1 - 2(-1/2)

Выполним умножение:

1 - 2(-1/2) = 1 + 1 = 2

Таким образом, значение выражения 1 - 2sin(x)cos(x) при x = -π/4 равно 2.