Question

Выполните умножение 1)(0,3x+0,3y-z)(x-7), 2)(a-b)(a+b)(2a-3b)

Answer 1

Давайте выполним умножение для каждого из выражений:

1) \( (0.3x + 0.3y - z)(x - 7) \)

Для умножения двух многочленов применим распределительное свойство (FOIL):

\[ (0.3x + 0.3y - z)(x - 7) = 0.3x \cdot x + 0.3x \cdot (-7) + 0.3y \cdot x + 0.3y \cdot (-7) - z \cdot x - z \cdot (-7) \]

Упростим каждое слагаемое:

\[ 0.3x^2 - 2.1x + 0.3xy - 2.1y - zx + 7z \]

Теперь умножим результат на \(1\):

\[ 1 \cdot (0.3x^2 - 2.1x + 0.3xy - 2.1y - zx + 7z) = 0.3x^2 - 2.1x + 0.3xy - 2.1y - zx + 7z \]

2) \( (a - b)(a + b)(2a - 3b) \)

Также применим распределительное свойство:

\[ (a - b)(a + b)(2a - 3b) = (a - b)(2a^2 - 3ab + 2ab - 3b^2) \]

Упростим каждое слагаемое:

\[ 2a^3 - 3a^2b + 2ab^2 - 3ab^2 + 3b^3 \]

Теперь умножим результат на \(2\):

\[ 2 \cdot (2a^3 - 3a^2b + 2ab^2 - 3ab^2 + 3b^3) = 4a^3 - 6a^2b + 4ab^2 - 6ab^2 + 6b^3 \]

Итак, умножение данных выражений:

1) \( (0.3x + 0.3y - z)(x - 7) = 0.3x^2 - 2.1x + 0.3xy - 2.1y - zx + 7z \)

2) \( (a - b)(a + b)(2a - 3b) = 4a^3 - 6a^2b + 4ab^2 - 6ab^2 + 6b^3 \)