Question

(2х+3)(3х+1)= 11х +30

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. У нас есть уравнение:

(2х + 3)(3х + 1) = 11х + 30

Раскроем скобки:

6х² + 2х + 9х + 3 = 11х + 30

Теперь объединим подобные слагаемые:

6х² + 11х + 3 = 11х + 30

Далее, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

6х² + 11х - 11х + 3 - 30 = 0

Упростим:

6х² - 27 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 6, b = 0 и c = -27.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Корни квадратного уравнения: Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим дискриминант:

D = 0² - 4 * 6 * (-27) D = 0 + 648 D = 648

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-11 + √648) / (2 * 6) x₁ = (-11 + 18) / 12 x₁ = 7/12

x₂ = (-11 - √648) / (2 * 6) x₂ = (-11 - 18) / 12 x₂ = -29/12

Таким образом, корни квадратного уравнения (2х + 3)(3х + 1) = 11х + 30 равны x₁ = 7/12 и x₂ = -29/12.