Question

Длину прямоугольника умееьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12см². Найдите сторону квадрата

Answer 1

Пусть исходная длина прямоугольника равна L см, а его ширина равна W см.

По условию, длину прямоугольника уменьшили на 4 см, поэтому новая длина прямоугольника будет равна (L - 4) см.

Также, по условию, получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см². Площадь прямоугольника равна L * W см², а площадь квадрата равна (L - 4) * (L - 4) см².

Из условия задачи получаем уравнение:

(L - 4) * (L - 4) = L * W - 12

Раскрываем скобки:

L^2 - 8L + 16 = L * W - 12

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

L^2 - 8L - L * W + 16 + 12 = 0

L^2 - (8 + W)L + 28 = 0

Так как у нас нет информации о ширине прямоугольника, то мы не можем найти ее конкретное значение.

Однако, мы можем найти сторону квадрата, используя формулу площади квадрата:

сторона^2 = (L - 4)^2

сторона = √((L - 4)^2)

Таким образом, сторона квадрата будет равна корню из квадрата разности (L - 4)^2.