Question

Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h = 10 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд,у которого радиус основания вдвое меньше,чем у первого?Ответ дайте в сантеметрах

Answer 1

V цилиндра = πR²h
R₁ = 2R₂
V₁ = πR₁²h₁ = π · (2R₂)² · h₁ = π · 4R₂² · 10
V₂ = πR₂²h₂
V₁ = V₂
π · 4R₂² · 10 = π · R₂² · h₂
4 · 10 = h₂
h₂ = 40 (см) - уровень воды в сосуде, у которого радиус основания вдвое меньше,чем у первого.
Ответ: 40 см.