Question

Решите пример пожалуйста.Нужно упростить.Ответ прислать в виде фотографии. Заранее,огромное спасибо.    

Answer 1

$1)\ \ \frac{a}{a-b}+\frac{4a^2b-ab^2}{b^3-a^3}+\frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=\\\ =\frac{a}{a-b}-\frac{4a^2b-ab^2}{a^3-b^3}+\frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=\\\ =1:(\frac{a}{a-b}-\frac{4a^2b-ab^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}}+\frac{b^2}{a^2+ab+b^2}=\\\ =\frac{a(a^2+ab+b^2)-4a^2b+ab^2+b^2(a-b)}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\\\ =\frac{a^3+a^2b+ab^2-4a^2b+ab^2+ab^2-b^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=$
$=\frac{a^3+a^2b+ab^2-4a^2b+ab^2+ab^2-b^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)} =\\\ =\frac{a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\\\ =\frac {(a-b)^3}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\\\ =\frac {(a-b)^2}{a^2+ab+b^2}$
$2)\ \ \ 1:\frac {(a-b)^2}{a^2+ab+b^2}=1*\frac {a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}=\frac {a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}\\\ 3)\ \ \ \frac {a^2+ab+b^2}{(a-b)^2}-\frac{3ab}{(a-b)^2}=\frac{a^2+ab+b^2-3ab}{(a-b)^2}=\\\ \* \*\ \ \ \ =\frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)^2}=1$