Question

Помогите, пожалуйста, решить. Интересует решение методом замены переменной (1 часть).

Answer 1

1.Пусть cosx=t, тогда получим кв. уравнение 6t^2-5t-4=0, D=25+96=121=11^2;

t1=(5+11):12=4/3, t2=(5-11):12=-1/2, вернемся к замене, получим cosx=4/3 -нет решений или cosx=-1/2, х=+-(пи-arccos1/2)+2пиn, x=+-2/3пи+2пиn, где n принадлежит Z.

2. -8tgx>или=0, 8tgx< или=0,tgx< или=0 , x=пиn

3.Отбираем корни уравнения при x=2/ 3пи+2пиn,tgx>0, значит x=2/ 3пи+2пиn - посторонний корень.

Ответ:-2/3пи+2пиn,пиn