Question

Знайдіть суму чисел якщо її доданки послідовні члени арифметичної прогресії 90+80+70+...(-60)

Answer 1

Решение:
Первый способ решения:
Воспользуемся наблюдательностью: в данной сумме видим пары противоположных членов прогрессии , дающих в сумме нуль:
90 + 80 + 70 + (60 + (-60)) + (50 + (-50)) + .... + 0 = 90 +80 +70 = 240
Ответ: 240.
Второй способ решения задания:
В данной прогрессии первый член равен 90, разность прогрессии d =  80 - 90 = -10, число членов прогрессии, сумму которых мы будем находить, 16.
$S_{16} = \frac{ a_{1} + a_{16} }{2} * 16 = \frac{90 + (-60)}{2} *16 = 15* 16 = 240$
Ответ: 240.