Question

Лодка должна пройти по течению реки 15 км и вернуться назад не позже, чем  через 4 часа после отплытия Скорость течения=2 км\ч  какой должена быть собственная скорость лодки?

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течения х+2 км/ч, а скорость против течения х-2 км/ч
Общая формула зависимости расстояния от времени и скорости S=v*t, откуда t=s/v
Составим уравнение
$\frac{15}{x+2}+ \frac{15}{x-2} =4\\ 15x-30+15x+30=4( x^{2} -4)\\ 4 x^{2} -30x-16=0\\ x^{2} -7,5x-4=0\\ D>0\\ x_{1} = \frac{7,5- \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5-8,5}{2} = -\frac{1}{2} =-0,5\\ x_{2} = \frac{7,5+ \sqrt{56,25+16} }{2} = \frac{7,5+8,5}{2}= \frac{16}{2} =8$
Первый корень противоречит смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной величиной. Значит собственная скорость лодки 8 км/ч
Ответ: собственная скорость лодки должна быть 8 км/ч