Question

Сколько целочисленных решений имеет неравенство? .

Answer 1

$(\frac{1}{7})^{2x^2-3x} \geq \frac{1}{49}\\\\(\frac{1}{7})^{2x^2-3x} \geq (\frac{1}{7})^2\\\\2x^2-3x \leq 2\\\\2x^2-3x-2 \leq 0\\\\2x^2-3x-2=0, \; D=25,\; x_1=-\frac{1}{2},\; x_2=2\\\\+ + + +(-\frac{1}{2})- - - -(2)+ + + + + \\\\x\in[-\frac{1}{2};2]\\\\Celue\; resheniya:\; x=0,x=1,x=2.$