Question

Срочно ВЫЧИСЛИТЕ: cos(1 градус)+cos(2 градуса)+cos(3 градуса)+...+cos(179 градуса) Поподробнее плииз

Answer 1

$\cos1^\circ+\cos2^\circ+\cos3^\circ+...+\cos179^\circ$

Преобразуем исходную сумму
$\cos1^\circ+\cos2^\circ+\cos3^\circ+...+\cos89^\circ+ \\\ +\cos90^\circ+\cos(180^\circ-89^\circ)+...+\cos(180^\circ-1^\circ)$

Используем формулу приведения $\cos(180^\circ- \alpha )=-\cos \alpha$. Сумма перепишется в виде:
$\cos1^\circ+\cos2^\circ+\cos3^\circ+...+\cos89^\circ+ \\\ +\cos90^\circ-\cos89^\circ-...-\cos1^\circ=\cos90^\circ=0$