Question

Номер 7 (Задание 11) (Про насосы)

Answer 1

Весь объем работы   -  1
Производительность:
 I насос  -  х  ед./ мин.
II насос   -  у  ед./мин.
III насос -   z   ед./ мин.
 Система по условию:
{ 1/(x+y) = 9 
{ 1/ (y+z) = 14
{ 1/ (x+z) = 18

{9x+9y=1           ⇒ x= (1-9y) /9= 1/9 - y
{14x+14z=1       ⇒ y = (1-14z)/14 = 1/14 - z
{18x+18z= 1
Выразим х  через z:     
x=  1/9  -  (1/14-z)= 14/126 -  9 /126 + z= 5/126 + z
Подставим в 3-е уравнение:
18 ( 5/126 + z)  +18z = 1
90/126 +18z +18z =1
5/7 + 36z = 1
36z = 1-  5/7
z= 2/7  : 36 = 2/7  *  1/36 = 1/126   - производительность III насоса
у= 1/14   -  1/126  = 9/126 - 1/126 = 8/126= 4/63  - произв. II насоса
х= 1/9   -  4/63  = 7/63   -  4/63  =  3/63 = 1/21- произв. I насоса
Производительность трех насосов вместе:
х+у+z= 1/21 + 4/63 + 1/126 = 6/126 + 8/126+ 1/126 = 15/126= 5/42
Время :
1  :  5/42 = 42/5 = 8,4  (мин.) 
(8,4 мин. = 8  24/60 мин. = 8 мин. 24 секунды ) 

Ответ: за  8,4 минуты .