Question

Решите пожалуйста 5 и 6-ой)))

Answer 1

5
ОДЗ
{x-10>0⇒x>10
{x+2>0⇒x>-2
x∈(10;∞)
log(1/2)[(x-10)/(x+2)]≥-1
основание меньше 1,знак меняется
(x-10)/(x+2)≤5
(x-10)/(x+2)-5≤0
(x-10-5x-10)/(x+2)≤0
(-4x-20)/(x+2)≤0
x=-5  x=-2
           _                      +                      _
---------------[-5]-------------------(-2)-------------------
x≤-5 U x>-2 +ОДЗ
Ответ x∈(10;∞)
6
ОДЗ
{x+10>0⇒x>-10
{x+4>0⇒x>-4
x∈(-4;∞)
log(1/√7)[(x+10)(x+4)]>-2
основание меньше 1,знак меняется
(x+10)(x+4)<7
x²+4x+10x=40-7<0
x²+14x+33<0
x1+x2=-14 U x1*x2=33
x1=-11 U x2=-3
           +                          _                          +
---------------(-11)----------------------(-3)----------------------
-11x<-3 +ОДЗ
Ответ x∈(-4;-3)