Question

Первое задание: Разложить на множители 1) а²-b²+а+b 2)9а²-6аb+b²-16 3)х3у²-х³-ху²+х 4)1-х³+4ху-4у² Второе задание: Докажито, что значение вырадения: 3 в 9 степени - 4 в 3 степени делится на 23 Помогите, это последние задания которые мне надо сделать! Очень прошу, я в алгебре просто дуб!!

Answer 1

А кубеминус б кубе
3-б квпдрадеминус16

Answer 2

I.

1) a^2 - b^2 + a + b = (a+b)(a-b) + (a+b) = (a + b)(a - b + 1)
2) 9a^2 - 6ab + b^2 - 16 = (3a - b)^2 - 4^2 = (3a - b + 4)(3a - b + 4)
3) x^3*y^2 - x^3 - x*y^2 + x = x( y^2*(x^2 - 1) + 1 - x^2) = x*(x^2-1)*(y^2 - 1)

II.

Формула разности кубов:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
3^9 - 4^3 = 27^3 - 4^3 = (27 - 4)(27^2 + 27*4 + 4^2)
27 - 4 = 23 - делится на 23 => все выражение делится на 23