Question

Решите пожалуйста ! Нужно понятное решение и ответ ! Заранее огромное спасибо ! Решение обязательно ! Нужно решить все номера ! Буду благодарен !

Answer 1

Пройденный путь принимаем за единицу.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда время, за которое он проехал весь путь = 1/х
Скорость второго автомобиля на первой половине пути = х-11 км/ч
Время, за которое второй автомобиль поехал половину пути = 0,5/(x-11)
Скорость второго на второй половине пути = 66 км/ч
Время второго на второй половине = 0,5/66

Составляем уравнение:

$\frac{1}{x}= \frac{0.5}{x-11}+ \frac{0.5}{66} \\ \\ 66(x-11)=0.5*66x+0.5x(x-11) \\ 66x-726 = 33x + 0.5x^2-5.5x \\ 66x-726=27.5x+0.5x^2 \\ 0.5x^2-38.5x+726=0 \ \ |*2 \\ x^2-77x+1452=0 \\ D=(-77)^2-4*1452=5929-5808=121=11^2 \\ \\ x_1= \frac{77+11}{2}= 44$
$x_2= \frac{77-11}{2}= 33$ - не подходит по условию

Ответ: 44 км/ч