Question

Мальчики и девочки, прошу вашей помощи. Очень срочно!!!

Answer 1

(4^x+5)/(2^(x+1)-1)≥3  ОДЗ: 2^(x+1)-1≠0  2*2^x≠1  2^x≠1/2  2^x≠2^(-1)   x≠1.
(4^x+5)/(2^(x+1)-1)-3≥0
(2^(2x)+5-3*2*2^x+3)/(2^(x+1)-1)≥0
(2^(2x)+6*2^x+8)/(2*2^x-1)≥0
2^x=v>0  ⇒
(v²+6v+8)/(2v-1)≥0
(v+2)(v+4)/(2v-1)≥0
-∞____-____-4____+_____-2_____-____1/2_____+_____+∞
v∈[-4;-2]U[1/2;+∞) так как v>0  ⇒   v∈[1/2;+∞)
2^x≥1/2
2^x≥2^(-1)
x≥-1.
Согласно ОДЗ х≠-1  ⇒
Ответ: х∈(-1;+∞).