Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Нужно решение с ОДЗ номер 213(ну можно и др решить)

Answer 1

Log_(3x-1)/(x+2)     (2x² +x -1) ≥ Log_(3x-1)/(x+2)  (11x -6 -3x²) ;
* * * Совокупность  [ а ; б . * * *
а) б) 
 {(3x-1)/(x+2) >1 ; 2x² +x -1  ≥ (11x -6 -3x²) > 0 .
{2(x-3/2)/(x+2) >0  ;  3x² -11x+6 < 0 ; 5(x² -2x +1)  ≥  0 .
{(x+2)(x-3/2) >0 ; 3(x -2/3)(x-3) < 0 ; (x -1)² ≥  0 .
* * * (x -1)² ≥  0   при всех   вещественных чисел . * * *
{(x+2)(x-3/2) >0  ; (x -2/3)(x-3) < 0 .
{x∈(∞ ;-2) U (3/2 ;∞) ;  x ∈(2/3; 3) .⇒ x ∈ (2/3 ;3).
---
б) 
{ 0< (3x-1)/(x+2) < 1  ;  0< 2x² +x -1  ≤ (11x -6 -3x²).
(x+2)(x-1/3) >0 ; (x+2)(x-3/2) <0  ; 2(x+1)(x-1/2) >0 ; 5(x -1)²  ≤ 0.
 * * * 5(x -1)²  ≤ 0 только при x =1 * * *
{ x∈(-∞; -2) U (1/3; ∞) ;x∈(-2; 3/2) ; x∈(-∞; -1) U(1/2 ; ∞) ; x=1 .


ответ:  x ∈ (2/3 ; 3).   

 буду проверять  потом !