Question

Найдите сумму 1+2+3+...+500 Ответ : ???

Answer 1

1+2+3+.....+500=?
пусть это будет арифметическая прогрессия, где
$a_1=1;\\ a_2=2;\\ a_2=a_1+d;\\ d=a_2-a_1=2-1=1;\\ a_n=a_1+(n-1)\cdot1=500;\\ 1+(n-1)=500;\\ n=500;\\ a_{500}=500;\\ S_{n}=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n;\ \ S_{500}=\frac{1+500}{2}\cdot500=501\cdot250=125250$
то-есть 1+2+3+4+..+500=125250