Question

( ^ -Это 2  степень)   1) При каких значениях переменных верно равенство    6x^y( 2xy - 1 ) + 3x( 2xy - 5 ) = 2x(6x^y^ - 5 ) - 25 ?   2) Используя формулу сокращённого умножения,вычислите:   a) 99^ ;   б) 202^     3) Решите уравнение     (2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^ = 19

Answer 1

1)  (число после буквы это степень)

12х3у2-6х2у+6х2у-15х=12х3у2-10х-25

    -15х+10х=-25

     -5х=-25

         х=5

Ответ: равентсво верно при любом значении у и х=5

 

2)

^2 - это степень  2

99^2=(100-1)^2= 10000-200+1=9801

202^2 = (200+2)^2= 40000+800+4=40804

 

3) 

^2 - это степень  2

(2x-1)(2x+1) - 4(x+5)^2=19

4x^2-1-4x^2-40x-100=19

-40x=101+19

-40x=120

x=-3

Answer 2

1).

 6x²y( 2xy - 1 ) + 3x( 2xy - 5 ) = 2x(6x²y²- 5 ) - 25

 12х³у² - 6х²у + 6х²у - 15х = 12х³у² - 10х - 25

после сокращений получаем:

-15х = -10х-25

5х=25

х=5

а т.к. выражение не зависит от переменной у, то его значение может быть любым.

 

Ответ: тождество верно, если х=5, у-любое число.

 

2).

99² = (100-1)² = 100² - 2*100 + 1² = 10 000 -200 +1 =9801

202² = (200 + 2)² = 200² + 2*200*2 + 2² = 40 000+800+4 = 40804

 

3).  

(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)² = 19

4х²-1 -4(х²+10х+25) =19

4х²-1-4х²-40х-100=19

-40х=19+100+1

-40х=120

х=-3

 

Отвте: х=-3

 

Проверка:

(2*(-3) -1)(2*(-3)+1) - 4(-3+5)² = (-7)(-5) -4(4)=35-16=19 - верно