Question

Какие из данных точек принадлежит шару, если центр шара лежит в начале координат а радиус равен 5см? А(3;0;-4) В(3;3;-3) С(4;2;-2) Д(5;0;-1)

Answer 1

Шар, центр которого лежит в начале координат и радиус которого равен 5, можно задать неравенством:

$x^2+y^2+z^2 \leq 5^2\\\\A(3,0,-4):\; \; 3^2+0^2+4^2=25\\\\B(3,3,-3)\; :\; 3^2+3^2+3^2=27\ \textgreater \ 25\\\\C(4,2,-2):\; \; 4^2+2^2+2^2=24\ \textless \ 25\\\\D(5,0,-1):\; \; 5^2+0^2+1^2=26\ \textgreater \ 25$

Точки А и С принадлежат шару.

Answer 2

Шар; R=5cm; O(0;0)-центр
А(3;0;-4)    OA=√(3^2 +0^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5=R
точка А принадлежит шару
В(3;3;3)  ОВ=√(3^2+3^2+3^2)=√27=3√3   не принадлежит!