Question

Помогите плз ( 2 задача ) 2. Два слесаря за 2 часа совместной работы выполнили 45% заказа. За сколько часов может выполнить этот заказ каждый слесарь, если одному из них для этого надо на 2 часа больше, чем другому? {Ответ: 8ч,10ч)

Answer 1

вместе за 2 час ---- 45%
первый ----- ?час;
второй ------ ?час, на на 2 час >
Решение.
Х,час ---- нужно первому на весь заказ;
1/Х ----- часть заказа выполняет первый за час ;
2/Х ----- часть заказа выполняет первый  за 2 час;
(Х+2), час ---- нужно второму на весь заказ;
1/(Х+2) ----- часть заказа, выполняемая вторым за час;
2/(Х+2) ---- часть заказа выполнит второй за 2 часа;
45% = 45/100 = 9/20 ---- выполненная вместе  за 2 часа часть заказа;
9/20 = 2/Х + 2/(Х+2)  ---- приведем далее полученное уравнение к общему знаменателю и умножим на него 
9Х(Х+2) = 40(Х+2) + 40Х;      9Х^2 + 18Х  - 80Х - 80 = 0;
9X^2 - 62X - 80 = 0;    D = 62^2 - 4*9(-80) = 3844 + 2880 = 6724;    D>0, решаем!
$x_{1} = \frac{62+ \sqrt{D} }{2*9} = \frac{62+82}{18} =144/18=8 \\ x_{2}= \frac{62-82}{18}=-20/18$
Х = 8час;( отрицательный корень отбрасываем как не имеющий смысла)
(Х+2) = 8 + 2=10 (час)
Ответ: Первый слесарь выполнит заказ за 8 час, второй за 10 час
Проверка: 2/8 + 2/10 = (10+8)/40 = 9/20 = 45%, что соответствует условию