Question

Решите плис!!! х⁴-17х²+16=0 х⁴-37х²+36=0

Answer 1

В двух случаях будет применена замена,например, x²=a и обратная замена.
1)
x⁴-17x²+16=0
a²-17a+16=0
D=289-64=225
a₁=(17+15)/2=16;a₂=(17-15)/2=1
Обратная замена:
x²=16          x²=1
x₁=4;x₂=-4;x₃=1;x₄=-1
Ответ: x₁=4;x₂=-4;x₃=1;x₄=-1

2)
x⁴-37²+36=0
a²-37+36=0
D=1369-144=1225
a₁=(37+35)/2=36;a₂=(37-35)/2=1
Обратная замена:
x²=36        x²=1
x₁=6;x₂=-6;x₃=1;x₄=-1

Ответ: x₁=6;x₂=-6;x₃=1;x₄=-1