Question

Предел, сложность -- корни помогите, пожалуйста, с решением. Ответ 4

Answer 1

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{( \sqrt{n^2+1}+n)^2 }{ \sqrt[3]{n^6+1} }=\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+2n\sqrt{n^2+1}+1}{ \sqrt[3]{n^6+1} } =\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty} \frac{2+2\sqrt{1+ \frac{1}{n^2} }+\frac{1}{n^2}}{ \sqrt[3]{1+ \frac{1}{n^6} } } = \frac{2+2\sqrt{1+ 0}+0}{ \sqrt[3]{1+ 0 } } =4$