Question

Решите систему уравнений x^2 - 3y^2 = 52 y - x = 14

Answer 1

$\left \{ {{x^2-3y^2=52} \atop {y-x=14}} \right.$

y-x=14
x=-(-y+14)

x=y-14

 
(y-14)^2-3y^2=52
y^2-28y+196-3y^2-52=0
-2y^2-28y+196-52=0
-2y^2-28y+144=0

D=(-28)^2-4*(-2)*144=784+1152=1936

y1=(44-(-28))/(2*(-2))=-18
y2=(-44-(-28))/(2*(-2))=4

y-x=14

(-18)-x=14

x1=-32

4-x=14

x2=-10

Ответ: x1=-32; x2=-10; y1=-18; y2=4.