Question

Решить уравнение: |Х-5|+|Х+6|=11

Answer 1

 |Х-5|+|Х+6|=11

(x-5)+(x+6)=11

2x+1=11

2x-10=0

x=5

Answer 2

I. Если x-5$\geq$0 и x+6$\geq$0, т.е.

х-5 + x+6 = 11

x+x = 11 + 5 - 6

2x = 10 | :2

х = 5

 

II. Если x-5$\geq$0, а х+6 < 0, т.е.

х-5 - х - 6 = 11

х-х = 22

0=22

x=0

 

III. Если х-5 < 0, а х+6$\geq$0, т.е.

-х+5 + х+6 = 11

х-х = 11-11

0=0

х=0

 

IV. Если х-5 < 0, а х+6 < 0, т.е.

-х+5 - х-6 = 11

-2х = 11 - 5 + 6

-2х = 12 | :(-2)

х = -6 

 

Ответ: х=5 или х=0 или х= -6