Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

х≤7-16\(х+1)
О.Д.З.х≠-1⇒
(х(х+1)-7(х+1)=16)÷()х+1≤0⇒
(х²-6х+9)÷(х+1)≤0⇒(х-3)²÷(х+1)≤0 т.к. квадрат любого числа всегда≥0
то знаменатель должен≤0⇒х+1∠0⇒х∠-1⇒
Ответ х∈(-∞:-1)
Разложим знаменатели-трёхчлены на множители:
1)2х²-х-3=2(х+1)(х-3\2)т.к. корни трёхчлена это х1=-1,х2=3\2
   2(х+1)(х-3\2)=(х+1)(2х-3)
2)3х²+х-2= 3(х+1)(х-2\3)т.к. корни трёхчлена это х1=-1,х2=2\3
   3(х+1)(х-2\3)=(х+1)(3х-2)
3)6х²+7х+1=6(х+1)(х+1\6)т.к. корни трёхчлена это х1=-1,х2=1\6
 Таким образом общим знаменателем будет произведение:
(х+1)(2х-3)(3х-2)(6х+1) он не может быть равен 0 следовательно 0 равен числитель( с дополнительными множителями)
  (3х-2)(6х+1)+(2х-3)(6х+1)-(2х-3)(3х-2)=0⇒
24х²-12х-11=0⇒х1=(3-5√3)\12,х2=(3+5√3)\12
Ответ  х1=(3-5√3)\12,х2=(3+5√3)\12