Question

валя выбирает случайное трехзначное число найдите вероятность того что оно делиться на 51

Answer 1

Минимальное трехзначное число, делящиеся на 51: 2*51=102, а максимальное - 19*51=969.

Т.е. имеем последовательность 102, 153, ...., 969 - арифметическая прогрессия

d = a2 - a1 = 153 - 102 = 51.

По формуле n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 969=102+51(n-1)~~~|:51\\ \\ 19=2+n-1\\ \\ n=18$

То есть, имеем 18 трехзначных чисел, делящихся на 51. 

Количество благоприятных событий: m=18
Количество все возможных событий: 999-99=900.

Искомая вероятность, по определению: P=m/n=18/900 = 0.02