Question

Помогите, пожалуйстаааа!!!!!!!!

Answer 1

$log_2^2(-\frac{x}{2})-log_2x^2+2=0\; \; ,\; \; ODZ:\; -\frac{x}{2}>0\; \; \to \; \; \underline {x<0}\\\\(log_2(-x)-\underbrace {log_22}_{1})^2-2log_2|x|+2=0\; \; \; (x<0\; \; \to \; \; |x|=-x)\\\\(\, log_2^2(-x)-2log_2(-x)+1\, )-2log_2(-x)+2=0\\\\log_2^2(-x)-4log_2(-x)+3=0\\\\t=log_2(-x)\; \; ,\; \; t^2-4t+3=0\; ,\; t_1=1\; ,\; t_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; log_2(-x)=1\; \; \to \; \; -x=2^1\; ,\; x=-2\\\\b)\; \; log_2(-x)=3\; \; \to \; \; -x=2^3\; ,\; x=-8\\\\Otvet:x_1=-2\; ,\; \;x_2=-8\; ,\; \; x_1+x_2=-10\; .$

Answer 2

log₂²(-x/2) - log₂ x² + 2 = 0

ОДЗ: х<0

log₂²(-x/2) - log₂ (-x/2)² - log₂(2)² + 2 = 0

log₂²(-x/2) - 2log₂ (-x/2) - 2log₂2 + 2 = 0

log₂²(-x/2) - 2log₂ (-x/2) - 2 + 2 = 0

log₂²(-x/2) - 2log₂ (-x/2) = 0

log₂ (-x/2) · (log₂(-x/2) - 2) = 0

log₂ (-x/2) = 0;    -x/2 = 1;   x = -2

log₂(-x/2) = 2;   -x/2 = 4;  x = -8

Сумма корней равна -2 - 8 = -10