Question

доказать неравенство y²+1≥2(5y-12).

Answer 1

$y^2+1\geqslant2(5y-12)\\ y^2-10y+25\geqslant0\\ (y-5)^2\geqslant0$

Левая часть неотрицательная, что и требовалось доказать.