Question

Помогите пожалуйста сегодня надо решить системы уравнений : 1)2x+3y=3 5x+6y=10 2)2x+3y=3 5x+6y=10 3)3x-2y=5 2x+5y=16 4)2x-3y=5 3x+2y=14 5)x-4y=-1 3x-y=8

Answer 1

$\left \{ {{2x+3y=3} \atop {5x+6y=10}} \right.$
Умножаем первое уравнение на (-2)
$\left \{ {{-4x-6y=-6} \atop {5x+6y=10}} \right.$
Складываем оба уравнения
и вместо одного из них пишем сумму
$\left \{ {{x=4} \atop {5x+6y=10}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=4} \atop {5\cdot4+6y=10}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=4} \atop {6y=-10}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=4} \atop {x=- \frac{5}{3} }} \right.$

2)2x+3y=3
5x+6y=10
 уже решено в 1)

3)3x-2y=5
2x+5y=16

  умножаем первое уравнение на5, второе на 2

15х-10у=25
4х+10у=32

складываем

19х=57    ⇒      х=3
у=(3х-5)/2=(9-5)/2=2
Ответ (3;2)

4)2x-3y=5
3x+2y=14
умножаем первое на 2,  второе на 3

4х-6у=10
9х+6у=42

складываем
13х=52     ⇒х=4
у=(14-3х)/2=(14-12)/2=1
Ответ (4;1)
 
5)x-4y=-1
  3x-y=8
умножаем первое на (-3)

-3х+12у=3
  3х-у=8

складываем

11у=11    ⇒  у=1

х=-1+4у=-1+4=3

 Ответ.  (3,1)

Answer 2

$1)2x+3y=3/*(-2)\\ 5x+6y=10\\ \\ -4x-6y=-6 \\ 5x+6y=10 \\ x=4 \\ \\ 20+6y=10 \\ 6y=-10 \\ y=-1 \frac{2}{3}$

$3) 3x-2y=5 /*5\\ 2x+5y=16 /*2\\ \\ 15x-10y=25 \\ 4x+10y=32 \\ 19x=57 \\ x=3 \\ \\ 6+5y=16 \\ 5y=10 \\ y=2 \\ \\ \left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.$

$4) 2x-3y=5 /*2\\ 3x+2y=14/*3 \\ \\ 4x-6y=10 \\ 9x+6y=42 \\ \\ 13x=52 \\ x=4 \\ \\ 8-3y=5 \\ -3y=-3 \\ y=1 \\ \\ \left \{ {{y=1} \atop {x=4}} \right.$


$5) x-4y=-1 \\ 3x-y=8/*(-4) \\ \\ x-4y=-1 \\ -12x+4y=-32 \\ -11x=-33 \\ x=3 \\ 9-y=8\\y=1 \\ \\ \left \{ {{y=1} \atop {x=3}} \right.$