Question

Обратить периодическую дробь в обыкновенную 0,(41)

Answer 1

Пусть х = 0,414141..., тогда 
100х = 41,4141...
Уравнение: 100х - х = 41 - 0
                     99х = 41
                     х = 41/99
Ответ: 0,(41) = 41/99.

Пусть х = 0,13333..., тогда
10х = 1,3333...
100х = 13,3333...
Уравнение: 100х - 10х = 13 - 1
                    90х = 12
                    х = 12/90
                    х = 2/15 - сократили на 6
Ответ: - 1,1(3) = - 1 целая 2/15.