Question

Решите,пожалуйста, уравнение 3x^2/x-1-7/x+1=5x^2+9/x^2-1

Answer 1

$\frac{3x^2}{x-1}- \frac{7}{x+1}= \frac{5x^2+9}{x^2-1}\\\\ \frac{3x^2}{x-1}- \frac{7}{x+1}- \frac{5x^2+9}{x^2-1}=0\\\\ \frac{3x^3+3x^2-7x+7-5x^2-9}{x^2-1}=0\\\\ 3x^3-2x^2-7x-2=0\\ (x^2+4x+1)(x-2)=0\\ x^2+4x+1=0\\ D=16-12=4; \sqrt{D}=2\\\\ x_{1/2}= \frac{-4 \pm 2}{6}\\\\ x_1=- \frac{1}{3};\\ x_2=-1\\\\\\ x-2=0\\ x_3=2$

Так как корень уравнения -1 не соответствует ОДЗ, уравнение имеет 2 корня:
$x_1= -\frac{1}{3} ; \ x_2=2$